性质(1)定义域:R.即x=0时.y=1(4)x>0时.y>1;x<0时.0<y<1——青夏教育精英家教网——

摘要：性质(1)定义域:R.即x=0时.y=1(4)x>0时.y>1;x<0时.0<y<1

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设函数f（x）的定义域为R，若存在常数m＞0，使|f（x）|≤m|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为F函数．给出下列函数：
①f（x）=0；②f（x）=x²；③f(x)=

(sinx+cosx)；④f(x)=

；其中是F函数的序号为

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设函数y=f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）≤M|x|对一切实数x都成立，则称f（x）是“受局限函数”，则下列函数是“受局限函数”的为（　　）

B、f（x）=x²

D、f（x）是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x₁，x₂均有|f（x₁）-f（x₂）|≤2|x₁-x₂|成立

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（1）计算：0.25^-2-8

)-0.75-2log510-log50.25
（2）已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x≤0时，f（x）=x（1+x）．求函数f（x）的解析式并画出函数f（x）的图象．

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设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数：
①f（x）=2x；②f（x）=x²+1；③f(x)=sin(x+

)；④f（x）是定义在实数集R的奇函数，且对一切x₁，x₂均有|f（x₁）-f（x₂）|≤2|x₁-x₂|．
其中是“倍约束函数”的是

．（写出所有正确命题的序号）查看习题详情和答案>>

有四个幂函数：①f（x）=x^-1；②f（x）=x^-2；③f（x）=x³；④f(x)=x

．某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的三个性质：（1）偶函数；（2）值域是{y|y∈R，且y≠0}；（3）在（-∞，0）上是增函数．如果他给出的三个性质中，有两个正确，一个错误，则他研究的函数是（　　）

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