幂函数y=x^α(α≠0)，当α取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一簇美丽的曲线(如图)，设点A(1，0)，B(0，1)，连结AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=x^α，y=x^β的图象三等分，即有BM=MN=NA，那么，αβ=