例题7．如图所示.abcd为一个闭合矩形金属线框.已知ab长L1=10cm.bc长L2=20cm.内阻R=0.1Ω．图中虚线O1O2为磁场右边界．它与线圈的ab边平行.等分bc边.即线圈有一半位于匀强——青夏教育精英家教网—

摘要：例题7．如图所示.abcd为一个闭合矩形金属线框.已知ab长L1=10cm.bc长L2=20cm.内阻R=0.1Ω．图中虚线O1O2为磁场右边界．它与线圈的ab边平行.等分bc边.即线圈有一半位于匀强磁场之中.而另一半位于磁场之外．磁感线方向垂直于线框平面向里.磁感应强度B=0.1T．线框以ab边为轴以角速度ω=100πrad/s匀速转动.t=0时刻位置如图所示.在图右边的坐标系上定性画出转动过程中线圈内感应电流随时间变化的图象．

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1. C 2. B 3. C 4. ABC 5. AC

6. AD 7. C 8. AB 9. D 10. A

11. 0.63

12. 镇流器的自感现象　　断开瞬间　　只有在电路刚断开时才能产生很高的自感电动势使人产生触电的感觉

13. Br²ω/2 ，0

14. 解：（１）由题意知，带电粒子从Ｃ孔进入，与筒壁碰撞两次再从Ｃ孔射出经历的时间为最短，由，粒子由Ｃ孔进入磁场，在磁场中做匀速圆周运动的速度，由，即，得

（２）粒子从的加速度为，，粒子从的时间为；粒子在磁场中运动的时间为，将（１）求得的Ｂ值代入，得，求得

15. 解：（１）感应电动势的最大值：

（２）由欧姆定律得电流的最大值：＝0.16Ａ

电流的有效值＝0.11Ａ

（３）用电器上消耗的电功率：

16. 解：（1）ａｂ脱离ＥＦ前，电路中的磁通量的变化为

平均感应电动势为，

有

（2）ａｂ脱离ＥＦ时，回路中通过电流最大，即，

ａｂ脱离ＥＦ后，电路中不在有电流，并且ａｂ倒下过程中只有小球的重力做功，机械能守恒，即

ａｂ上各处切割磁感线的速度是不同的，其等效切割速度应等于ａｂ中点的速度

联立解得

17.解：（1）经过时间后，MN运动的距离为，由图可知直导线MN在闭合回路中的有效长度为，

此时感应电动势的瞬时值：（V）

（2）此时闭合回路中的总长度为：

闭合回路中的总电阻：

根据全电路的欧姆定律，电流大小：（A），由右手定律可得电流方向在闭合回路中是逆时针方向

（3）此时MN中不在闭合回路中的导线MP的长度为

产生的电动势（V）

在闭合回路中的导线PN两端电压（V）

所以MN两端的电压

如图所示，abcd为一个闭合矩形金属线框，图中虚线为磁场右边界(磁场左边界很远)，它与线圈的ab边平行，等分bc边，即线框有一半位于匀强磁场之中，而另一半位于磁场之外，磁感线方向垂直线框平面向里．线框以ab边为轴匀速转动.t=O时的位置如图所示，在右面的坐标系上定性画出转动过程中线框内感应电流随时间变化的图像(只要求画出一个周期)．

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如图所示，ABCD为一个正方形，匀强电场与这个正方形所在平面平行，把一个电量为q1=-1×10-12C的负电荷从A点移到B点，电场力做功W1=1×10-11J；把一个电量为q2=1×10-12C的正电荷从B点移到C点，克服电场力做功W2=2×10-12J，设A点电势为零，求：
（1）B、C两点的电势；
（2）把电量为q₂的正电荷从C点移到D点电场力做的功．

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（1）如图所示，abcd为单匝矩形线圈，边长ab=10cm，bc=20cm．该线圈的一半位于具有理想边界、磁感应强度为0.1T、宽为20cm的匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直．若线圈绕通过ab边的轴以100π rad/s的角速度匀速旋转，当线圈由图示位置转过90°时的瞬时感应电动势大小为

0.2π

V．
（2）某同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．
（ I）请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当：
①

打点计时器应使用交流电源

；
②

重物释放时应紧靠打点计时器

．
（ II）该同学经正确操作得到如图乙所示的纸带，取连续的六个点A、B、C、D、E、F为计数点，测得点A到B、C、D、E、F的距离分别为h₁、h₂、h₃、h₄、h₅，若打点的时间间隔为T，则打E点时重物速度的表达式为v_E=

h5-h3

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（2011?闵行区一模）如图所示，abcd为单匝矩形线圈，边长ab=10cm，ad=20cm．该线圈的一半位于具有理想边界、磁感应强度为0.1T的匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直．若线圈绕通过ab边的轴以100πrad/s的角速度匀速旋转，当线圈由图示位置转过180°的过程中，感应电动势的平均值为

0.2

V；当线圈由图示位置转过90°时的瞬间感应电动势大小为

0.2π

V．

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（18分）

（1）如图所示，abcd为单匝矩形线圈，边长ab＝10cm，bc＝20cm。该线圈的一半位于具有理想边界、磁感应强度为0.1T、宽为20cm的匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直。若线圈绕通过ab边的轴以100p rad/s的角速度匀速旋转，当线圈由图示位置转过90°时的瞬时感应电动势大小为___________V。

（2）某同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．

（I）请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当：

① ；

② 。

（II）该同学经正确操作得到如图乙所示的纸带，取连续的六个点A、B、C、D、E、F为计数点，测得点A到B、C、D、E、F的距离分别为h₁、h₂、h₃、h₄、h₅，若打点的时间间隔为T，则打E点时重物速度的表达式为v_E=

（3）冬、春季节降水量少，广东沿海附近水位较低，涨潮时海水倒灌出现所谓咸潮现象，使沿海地区的城市自来水中的离子浓度较高，水质受到影响，为了研究咸潮出现的规律，某同学设计了一个监测河水电阻率的实验。它在一根均匀的长玻璃管两端装上两个橡胶塞和铂电极，如下图(1)所示，两电极相距L=0.314m，其间充满待测的河水。安装前他用如下图(2)的游标卡尺（图为卡尺的背面）测量玻璃管的内径，结果如下图(3)所示。

他还选用了以下仪器：量程15V、内阻300kΩ的电压表，量程300μA、内阻50Ω的电

流表，最大阻值为1kΩ的滑动变阻器，电动势E=12V、内阻r=6Ω的电池组，开关等各一个，以及导线若干。下图(4)坐标中包括坐标为（0，0）的点在内的9个点表示他测得的9组电流I、电压U的值。

根据以上材料完成以下问题：

（a）测量玻璃管内径时，应将上图(2)中的游标卡尺的A、B、C三部分中的__________________与玻璃管内壁接触（填代号）；

（b）玻璃管的内径d=___________mm；

（c）图(4)中的9个点表示实验中测得的9组电流I、电压U的值，试写出根据此图求R值的步骤：

（d）上图(5)中的实物仪器部分已连线，将其他部分连接成能测出上图(4)数据的实物连接图；

（e）开头闭合前滑动变阻器的滑片应先滑至___________端。

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