（2006•西城区二模）在数列{a_n}中，a₁=1，an+1=1-

1

4an

，bn=

2

2an-1

，其中n∈N^*．
（1）求证：数列{b_n}是等差数列；
（2）求证：在数列{a_n}中对于任意的n∈N^*，都有a_n+1＜a_n；
（3）设cn=(

2

)bn，试问数列{c_n}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？如果存在，求出这三项；如果不存在，说明理由．

数列{a_n}的前n项和为S_n（n∈N^*），点（a_n，S_n）在直线y=2x-3n上．
（1）若数列{a_n+c}成等比数列，求常数c的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式； 
（3）数列{a_n}中，是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．

数列{a_n}的前n项和为s_n，s_n=2a_n-3n（n∈N^*）．
（1）求证数列{a_n+3}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）数列{a_n}中是否存在三项，它们可以构成等差数列．若存在，请给出一组适合条件的项，若不存在，请说明理由．