下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据

（１）  请画出上表数据的散点图；

（２）  请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出ｙ关于ｘ的线性回归方程；

（附：最小二乘法求线性回归方程系数公式 ，

另外：计算数据3×2．5+4×3+5×4+6×4.5=66.5可供使用）

（３）  已知该厂技术改造前１００吨甲产品能耗为９０吨标准煤；试根据（２）所求出的线性回归方程，预测生产１００吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

(1)求证:a⊥b;

(2)若存在不同时为零的实数k和t,使向量x=a+(t²-3)b,y=-ka+tb,且x⊥y,试求函数关系式k=f(t);

(3)根据(2)的结论,讨论关于t的方程f(t)-k=0的解的情况.

(1)证明a⊥b;

(2)若存在不同时为零的实数k和t,使x=a+(t²-3)b,y=-ka+tb,且x⊥y,试求函数关系式k=f(t);

(3)根据(2)的结论,确定k=f(t)的单调区间.