椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，若椭圆的一个焦点将长轴分成的两段的比例中项等于椭圆的焦距，又已知直线2x-y-4=0被此椭圆所截得的弦长为

4 5

3

，求此椭圆的方程．

已知椭圆C的两个焦点分别为F₁和F₂，且点A（-

5

，0），B（

5

，0）在椭圆C上，又F1(-

5

，4)．
（1）求焦点F₂的轨迹C的方程；
（2）若直线y=kx+b（k＞0）与曲线C交于M、N两点，以MN为直径的圆经过原点，求实数b的取值范围．