已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是底面边长为1的正四棱柱，高AA₁=2，
求（1）异面直线BD与AB₁所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
（2）求点C到平面BDC₁的距离及直线B₁D与平面CDD₁C₁所成的角．

如图，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面边长为8，对角线BC₁＝10，D为AC的中点．

(1)求证：AB₁∥面BDC₁；

(2)求直线AB₁到面BDC₁的距离；

(3)求直线A₁B₁与面BDC₁所成角的正弦值．

已知ABCD-A1B1C1D1是底面边长为1的正四棱柱，高AA1=2，求（1）异面直线BD与AB1所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．（2）求点C到平面BDC1的距离及直线B1D与平面CDD1C1所成的角．