（本题10分）已知，求证：

（本题10分）已知抛物线C：，过原点O作抛物线C的切线使切点P在第一象限，
（1）求k的值；
（2）过点P作切线的垂线，求它与抛物线C的另一个交点Q的坐标。

（本题10分）
已知等差数列满足，为的前项和.
（1）求通项及当为何值时，有最大值，并求其最大值。
（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.

（本题10分）
已知函数.
（Ⅰ）若成立，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若满足不等式，求实数取值范围．

 （本题10分）

已知（），

（1）当时，求的值；

（2）设，试用数学归纳法证明：

当时， 。