摘要:(Ⅰ)证明:平面平面,
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平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点M(1,-3)、N(5,1),若点C满足
=t
+(1-t)
(t∈R),点C的轨迹与抛物线:y2=4x交于A、B两点.
(Ⅰ)求证:
⊥
;
(Ⅱ)在x轴上是否存在一点P(m,0)(m∈R),使得过P点的直线交抛物线于D、E两点,并以该弦DE为直径的圆都过原点.若存在,请求出m的值及圆心的轨迹方程;若不存在,请说明理由. 查看习题详情和答案>>
OC |
OM |
ON |
(Ⅰ)求证:
OA |
OB |
(Ⅱ)在x轴上是否存在一点P(m,0)(m∈R),使得过P点的直线交抛物线于D、E两点,并以该弦DE为直径的圆都过原点.若存在,请求出m的值及圆心的轨迹方程;若不存在,请说明理由. 查看习题详情和答案>>
平面四边形ABED中,O在线段AD上,且OA=1,OD=2,△OAB,△ODE都是正三角形.将四边形ABED沿AD翻折后,使点B落在点C位置,点E落在点F位置,且F点在平面ABED上的射影恰为线段OD的中点(即垂线段的垂足点),所得多面体ABEDFC,如图所示
(1)求棱锥F-OED的体积;
(2)证明:BC∥EF.
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(1)求棱锥F-OED的体积;
(2)证明:BC∥EF.
平面ABDE⊥平面ABC,AC⊥BC,AC=BC=4,四边形ABDE是直角梯形,BD∥AE,BD⊥BA,AE=2BD=4,O、M分别为CE、AB的中点.
(Ⅰ) 证明:OD∥平面ABC;
(Ⅱ)能否在EM上找一点N,使得ON⊥平面ABDE?若能,请指出点N的位置,并加以证明;若不能,请说明理由.
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(Ⅰ) 证明:OD∥平面ABC;
(Ⅱ)能否在EM上找一点N,使得ON⊥平面ABDE?若能,请指出点N的位置,并加以证明;若不能,请说明理由.