摘要:(Ⅱ)平面.取为平面的法向量.
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在平面直角坐标系中,对其中任何一向量X=(x1,x2),定义范数||X||,它满足以下性质:(1)||X||≥0,当且仅当X为零向量时,不等式取等号;(2)对任意的实数λ,||λX||=|λ|•||X||(注:此处点乘号为普通的乘号);(3)||X||+||Y||≥||X+Y||.应用类比的方法,我们可以给出空间直角坐标系下范数的定义,现有空间向量X=(x1,x2,x3),下面给出的几个表达式中,可能表示向量X的范数的是 (把所有正确答案的序号都填上)
(1)
+2x22+x32(2)
(3)
(4)
.
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(1)
x12 |
2x2-x22+x32 |
x12+x22+x32+2 |
x12+x22+x32 |
在平面直角坐标系中,对其中任何一向量,定义范数,它满足以下性质:⑴,当且仅当为零向量时,不等式取等号;⑵对任意的实数, (注:此处点乘号为普通的乘号);⑶.应用类比的方法,我们可以给出空间直角坐标系下范数的定义,现有空间向量,下面给出的几个表达式中,可能表示向量的范数的是
(把所有正确答案的序号都填上)
⑴⑵ ⑶ ⑷
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在平面直角坐标系中,对其中任何一向量X=(x1,x2),定义范数||X||,它满足以下性质:(1)||X||≥0,当且仅当X为零向量时,不等式取等号;(2)对任意的实数λ,||λX||=|λ|•||X||(注:此处点乘号为普通的乘号);(3)||X||+||Y||≥||X+Y||.应用类比的方法,我们可以给出空间直角坐标系下范数的定义,现有空间向量X=(x1,x2,x3),下面给出的几个表达式中,可能表示向量X的范数的是______(把所有正确答案的序号都填上)
(1)
+2x22+x32(2)
(3)
(4)
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(1)
x12 |
2x2-x22+x32 |
x12+x22+x32+2 |
x12+x22+x32 |