又∵AB=BC.可求得BC=．以B为原点.如图建立坐标系．——青夏教育精英家教网——

摘要：又∵AB=BC.可求得BC=．以B为原点.如图建立坐标系．

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如图，ABCD是边长为2的正方形纸片，沿某动直线l为折痕将正方形在其下方的部分向上翻折，使得每次翻折后点B都落在边AD上，记为B'；折痕与AB交于点E，以EB和EB’为邻边作平行四边形EB’MB．若以B为原点，BC所在直线为x轴建立直角坐标系（如下图）：
（Ⅰ）．求点M的轨迹方程；
（Ⅱ）．若曲线S是由点M的轨迹及其关于边AB对称的曲线组成的，等腰梯形A₁B₁C₁D₁的三边A₁B₁，B₁C₁，C₁D₁分别与曲线S切于点P，Q，R．求梯形A₁B₁C₁D₁面积的最小值．

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如图，ABCD是边长为2的正方形纸片，沿某动直线l为折痕将正方形在其下方的部分向上翻折，使得每次翻折后点B都落在边AD上，记为B'；折痕与AB交于点E，以EB和EB’为邻边作平行四边形EB’MB．若以B为原点，BC所在直线为x轴建立直角坐标系（如下图）：
（Ⅰ）．求点M的轨迹方程；
（Ⅱ）．若曲线S是由点M的轨迹及其关于边AB对称的曲线组成的，等腰梯形A₁B₁C₁D₁的三边A₁B₁，B₁C₁，C₁D₁分别与曲线S切于点P，Q，R．求梯形A₁B₁C₁D₁面积的最小值．

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如图，ABCD是边长为2的正方形纸片，沿某动直线为折痕将正方形在其下方的部分向上翻折，使得每次翻折后点B都落在边AD上，记为；折痕与AB交于点E，以EB和EB’为邻边作平行四边形EB’MB。若以B为原点，BC所在直线为x轴建立直角坐标系（如下图）：

（Ⅰ）．求点M的轨迹方程；

（Ⅱ）．若曲线S是由点M的轨迹及其关于边AB对称的曲线组成的，等腰梯形的三边分别与曲线S切于点.求梯形面积的最小值.

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（2012•河南模拟）如图，AB是圆O的直径，以B为圆心的圆B与圆O的一个交点为P．过点A作直线交圆O于点Q，交圆B于点M、N．
（1）求证：QM=QN；
（2）设圆O的半径为2，圆B的半径为1，当AM=

时，求MN的长．

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选修4-1:几何证明选讲

如图，AB是圆O的直径，以B为圆心的圆B与圆O的一个交点为P.过点A作直线交圆O于点Q,交圆B于点M、N.

(I )求证：QM=QN;

(II)设圆O的半径为2,圆B的半径为1,当AM=时，求MN的长.

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