（2008•宣武区一模）在面积为9的△ABC中，tan∠BAC=-

4

3

，且

CD

=2

DB

．现建立以A点为坐标原点，以∠BAC的平分线所在直线为x轴的平面直角坐标系，如图所示．
（1）求AB、AC所在的直线方程；
（2）求以AB、AC所在的直线为渐近线且过点D的双曲线的方程；
（3）过D分别作AB、AC所在直线的垂线DF、DE（E、F为垂足），求

DE

•

DF

的值．

在函数y=tan(2x+

π

3

)、y=|cosx|、y=sin(x+

2π

3

)、y=cos(2x-

π

3

)中，最小正周期为π的函数的个数为（　　）