摘要：(2) 在线段BC上取点P,使BP=BC=,过P作PQ⊥CD于点Q, ∴ PQ⊥平面ACD

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（2012•枣庄二模）已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点．
（1）证明：DF⊥平面PAF；
（2）在线段AP上取点G使AG=

AP，求证：EG∥平面PFD．

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已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点．
（1）证明：DF⊥平面PAF；
（2）在线段AP上取点G使AG= $数学公式$ AP，求证：EG∥平面PFD．

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已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点．
（1）证明：DF⊥平面PAF；
（2）在线段AP上取点G使AG=

AP，求证：EG∥平面PFD．

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如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点B(0,1)、且点A(a,0)(a≠0)是x轴上的动点,过点A作线段AB的垂线交y轴于点D,在直线AD上取点P,使AP=DA.

(1)求动点P的轨迹C的方程;

(2)点Q是直线y=-1上的一个动点,过点Q作轨迹C的两条切线,切点分别为M、N,求证:QM⊥QN.

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已知椭圆C:x²+2y²=8和点P(4,1),过P作直线交椭圆于A、B两点,在线段AB上取点Q,使=λ,=-λ,求动点Q的轨迹所在曲线的方程及点Q的横坐标的取值范围.

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