如图所示，在真空区域内，有宽度为L的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向里，MN、PQ是磁场的边界．质量为m，带电量为-q的粒子，经电压U₁加速后沿着与MN夹角为θ（0＜θ＜90°）的方向垂直磁感线射入匀强磁场B中，粒子刚好没能从PQ边界射出磁场，粒子加速前速度认为是零，不计重力的影响．
（1）求加速电压U₁；
（2）为使粒子经电压U₁加速射入磁场后沿直线运动，直至射出PQ边界，可在磁场区域加一匀强电场，求该电场的场强大小和方向；
（3）若粒子是经电压U₂加速后射入磁场，粒子则刚好垂直PQ射出磁场，求加速电压U₂；
（4）若PQ是一金属板，粒子垂直PQ射出磁场后被附近一带电量为+Q的固定带点小球俘获后，做半径为r的圆周运动，求粒子从PQ穿出时损失的动能．

如图所示，在真空区域内，有宽度为L的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向里，MN、PQ是磁场的边界．质量为m，带电量为-q的粒子，先后两次沿着与MN夹角为θ（0＜θ＜90°）的方向垂直磁感线射入匀强磁场B中，第一次，粒子是经电压U₁加速后射入磁场，粒子刚好没能从PQ边界射出磁场．第二次粒子是经电压U₂加速后射入磁场，粒子则刚好垂直PQ射出磁场．不计重力的影响，粒子加速前速度认为是零，求：加速电压

U1

U2

的值．

如图所示，在真空区域内，有宽度为L的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向里，MN、PQ是磁场的边界．质量为m，带电量为-q的粒子，先后两次沿着与MN夹角为θ（0＜θ＜90°）的方向垂直磁感线射入匀强磁场B中，第一次，粒子是经电压U₁加速后射入磁场，粒子刚好没能从PQ边界射出磁场．第二次粒子是经电压U₂加速后射入磁场，粒子则刚好垂直PQ射出磁场．不计重力的影响，粒子加速前速度认为是零，求：加速电压

U1

U2

的值．

如图所示，在真空区域内，有宽度为L的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂赢纸面向里，MN、PQ是磁场的边界．质量为m，带电量为-q的粒子，先后两次沿着与MN夹角为θ（0＜θ＜90°）的方向垂直磁感线射入匀强磁场B中，第一次，：粒子是经电压U₁加速后射入磁场，粒子刚好没能从PQ边界射出磁场．第二次粒子是经电压U₂加速后射入磁场，粒子则刚好垂直PQ射出磁场．不计重力的影响，粒子加速前速度认为是零，求：
（1）为使粒子经电压U₂加速射入磁场后沿直线运动，直至射出PQ边界，可在磁场区域加一匀强电场，求该电场的场强大小和方向．
（2）加速电压

U1

U2

的值．