摘要：解:(1)由.令.得．．．

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首先，我们看两个问题的解答：
问题1：已知x＞0，求 $数学公式$ 的最小值．
问题2：已知t＞2，求 $数学公式$ 的最小值．
问题1解答：对于x＞0，我们有： $数学公式$ ≥ $数学公式$ ．当 $数学公式$ ，即 $数学公式$ 时，上述不等式取等号，所以 $数学公式$ 的最小值 $数学公式$ ．
问题2解答：令x=t-2，则t=x+2，于是 $数学公式$ ．
由问题1的解答知， $数学公式$ 的最小值 $数学公式$ ，所以 $数学公式$ 的最小值是 $数学公式$ ．
弄清上述问题及解答方法之后，解答下述问题：
在直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k＞0，b＞0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且使得△OAB的面积值等于|OA|+|OB|+3．
（1）用b表示k；
（2）求△AOB面积的最小值．

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首先，我们看两个问题的解答：
问题1：已知x＞0，求

的最小值．
问题2：已知t＞2，求

的最小值．
问题1解答：对于x＞0，我们有：

时，上述不等式取等号，所以

．
问题2解答：令x=t-2，则t=x+2，于是

．
由问题1的解答知，

的最小值是

．
弄清上述问题及解答方法之后，解答下述问题：
在直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k＞0，b＞0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且使得△OAB的面积值等于|OA|+|OB|+3．
（1）用b表示k；
（2）求△AOB面积的最小值．
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如图半径分别为m，n(0＜m＜n)的两圆⊙O₁和⊙O₂相交于P，Q两点，且点P(4，1)，两圆同时与两坐标轴相切，⊙O₁与x轴，y轴分别切于点M，点N，⊙O₂与x轴，y轴分别切于点R，点H．

(1)求两圆的圆心O₁，O₂所在直线的解析式；

(2)求两圆的圆心O₁，O₂之间的距离d；

(3)令四边形PO₁QO₂的面积为S₁，四边形RMO₁O₂的面积为S₂．

试探究：是否存在一条经过P，Q两点、开口向下，且在x轴上截得的线段长为的抛物线？若存在，亲、请求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

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阅读理解：将下列二次三项式在实数范围内分解因式：
（1）x²-5x+6；（2）x²-2x+1；（3）4x²+8x-1．
解：（1）令x²-5x+6=0，解得方程的两根为x₁=2，x₂=3．则x²-5x+6=（x-2）（x-3）
（2）令x²-2x+1=0，解得方程的两根为x₁=x₂=1，则x²-2x+1=（x-1）²；
（3）令4x²+8x-1=0，解得方程的两根为x1=

，则4x²+8x-1=4（x-

）
参考以上解答下列问题：
在实数范围内因式分解：
①25x²+10x+1②4x²-8x+1
二次三项式2x²-3x+2在实数范围内能分解因式吗？如果能，请你分解出来；如果不能分解，请说明理由．查看习题详情和答案>>

阅读理解：将下列二次三项式在实数范围内分解因式：
（1）x²-5x+6；（2）x²-2x+1；（3）4x²+8x-1．
解：（1）令x²-5x+6=0，解得方程的两根为x₁=2，x₂=3．则x²-5x+6=（x-2）（x-3）
（2）令x²-2x+1=0，解得方程的两根为x₁=x₂=1，则x²-2x+1=（x-1）²；
（3）令4x²+8x-1=0，解得方程的两根为 $数学公式$ ，则4x²+8x-1=4（x- $数学公式$ ）（ $数学公式$ ）=（ $数学公式$ ）（ $数学公式$ ）
参考以上解答下列问题：
在实数范围内因式分解：
①25x²+10x+1②4x²-8x+1
二次三项式2x²-3x+2在实数范围内能分解因式吗？如果能，请你分解出来；如果不能分解，请说明理由．

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