摘要：有解得
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有解不等式
＞
的过程：
①去分母，得5(2＋x)＞3(2x－1)
②去括号，得10＋5x＞6x－3
③移项、合并，得－x＞－13
④系数化为1，得x＞13
其中错误的一步是
[ ]
A．④
B．③
C．②
D．①
有一个算式分子都是整数，满足
+
+
≈1.16，那么你能算出他们的分子依次是哪些数吗？
在我们的教科书中选取了一些具体值并将它们代入要解的一元二次方程中，大致估计出一元二次方程解的范围，再在这个范围内逐步加细赋值，进而逐步估计出一元二次方程的近似解．下面介绍另外一种估计一元二次方程近似解的方法，以方程x2-3x-1=0为例，因为x≠0，所以先将其变形为x=3+
，用3+
代替x，得x=3+
=3+
．反复若干次用3+
代替x，就得到x=3+
形如上式右边的式子称为连分数．
可以猜想，随着替代次数的不断增加，右式最后的
对整个式子的值的影响将越来越小，因此可以根据需要，在适当时候把
忽略不计，例如，当忽略x=3+
中的
时，就得到x=3；当忽略x=3+
中的
时，就得到x=3+
；如此等等，于是可以得到一系列分数；
3，3+
，3+
，3+
，…，即3，
=3.333…，
≈3.3.
=3.303 03…，…．
可以发现它们越来越趋于稳定，事实上，这些数越来越近似于方程x2-3x-1=0的正根，而且它的算法也很简单，就是以3为第一个近似值，然后不断地求倒数，再加3而已，在计算机技术极为发达的今天，只要编一个极为简单的程序，计算机就能很快帮你算出它的多个近似值． 查看习题详情和答案>>
| ( ) |
| 3 |
| ( ) |
| 5 |
| ( ) |
| 7 |
在我们的教科书中选取了一些具体值并将它们代入要解的一元二次方程中，大致估计出一元二次方程解的范围，再在这个范围内逐步加细赋值，进而逐步估计出一元二次方程的近似解．下面介绍另外一种估计一元二次方程近似解的方法，以方程x2-3x-1=0为例，因为x≠0，所以先将其变形为x=3+
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 | ||
3+
|
| 1 |
| x |
| 1 | ||||||||
3+
|
可以猜想，随着替代次数的不断增加，右式最后的
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 | ||
3+
|
| 1 |
| x |
| 1 |
| 3 |
3，3+
| 1 |
| 3 |
| 1 | ||
3+
|
| 1 | ||||
3+
|
| 10 |
| 3 |
| 33 |
| 10 |
| 109 |
| 33 |
可以发现它们越来越趋于稳定，事实上，这些数越来越近似于方程x2-3x-1=0的正根，而且它的算法也很简单，就是以3为第一个近似值，然后不断地求倒数，再加3而已，在计算机技术极为发达的今天，只要编一个极为简单的程序，计算机就能很快帮你算出它的多个近似值． 查看习题详情和答案>>
有这样一类题目：将
化简，如果你能找到两个数m、n，使m2+n2=a且mn=
，则将a±2
将变成m2+n2±2mn，即变成（m±n）2开方，从而使得
化简．
例如，5+2
=3+2+2
=(
)2+(
)2+2
•
=(
+
)2，
∴
=
=
+
．
请仿照上例解下列问题：
（1）
；
（2）
．
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a±2
|
| b |
| b |
a±2
|
例如，5+2
| 6 |
| 6 |
| 3 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
∴
5+2
|
(
|
| 3 |
| 2 |
请仿照上例解下列问题：
（1）
5-2
|
（2）
4+2
|
有两个可以自由转动的均匀转盘A，B都被分成了3等份，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下：①分别转动转盘；
②两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止）．
（1）用列表法（或树状图）分别求出“两个指针所指的数字都是方程x2-5x+6=0的解”的概率和“两个指针所指的数字都不是方程x2-5x+6=0的解”的概率；
（2）王磊和张浩想用这两个转盘作游戏，他们规定：若“两个指针所指的数字都是x2-5x+6=0的解”时，王磊得1分；若“两个指针所指的数字都不是x2-5x+6=0的解”时，张浩得3分，这个游戏公平吗？若认为不公平，请修改得分规定，使游戏对双方公平． 查看习题详情和答案>>