是与平面所成的角.---------------------------10分——青夏教育精英家教网——

摘要：是与平面所成的角.---------------------------10分

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（ 10分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA＝CB＝CD＝BD＝2,AB＝AD＝。

1）求证：AO平面BCD；

2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；

3）求点E到平面ACD的距离。

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（ 10分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA＝CB＝CD＝BD＝2,AB＝AD＝

。
1）求证：AO

平面BCD；
2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；
3）求点E到平面ACD的距离。

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在平面直角坐标系xOy中，将从点M出发沿纵、横方向到达点N的任一路径成为M到N的一条“L路径”．如图所示的路径MM₁M₂M₃N与路径MN₁N都是M到N的“L路径”．某地有三个新建的居民区，分别位于平面xOy内三点A(3，20)，B(－10，0)，C(14，0)处．现计划在x轴上方区域(包含x轴)内的某一点P处修建一个文化中心．

(Ⅰ)写出点P到居民区A的“L路径”长度最小值的表达式(不要求证明)；

(Ⅱ)若以原点O为圆心，半径为1的圆的内部是保护区，“L路径”不能进入保护区，请确定点P的位置，使其到三个居民区的“L路径”长度值和最小．

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(本题满分10分)已知是底面为正方形的长方体，，，点是上的动点．

（1）求证：不论点在上的任何位置，平面都垂直于平面

（2）当为的中点时，求异面直线与所成角的余弦值；

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（本题满分10分）

如图，平面，是边长为2的正方形，. 求异面直线与所成角的大小.

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