摘要：(1)当＞时.椭圆的离心率的取值范围

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椭圆的离心率为，右准线方程为，左、右焦点分别为F1，F2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）若直线l：y=kx+t（t＞0）与以F1F2为直径的圆相切，并与椭圆C交于A，B两点，向量在向量方向上的投影是p，且（O为坐标原点），求m与k的关系式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）情形下，当时，求△ABC面积的取值范围．
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椭圆的离心率为，椭圆的上顶点到左焦点的距离为，左、右焦点分别为F1，F2．

(1)求椭圆C的方程；

(2)若直线y＝kx＋t(t＞0)与以F1F2为直径的圆相切，并与椭圆C交于A，B两点，向量在向量方向上的投影是p，且(·)p2＝m(O为坐标原点)，求m与k的关系式；

(3)在(2)的情形下，当时，求△ABO面积的取值范围．

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椭圆G：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的两个焦点为F1（-c，0），F2（c，0），M是椭圆上的一点，且满足
F1M
•
F2M
=0．
（1）求离心率的取值范围；
（2）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为5
2
；
①求此时椭圆G的方程；
②设斜率为k（k≠0）的直线L与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点P(0，-
3
3
)、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)与直线x+y-1=0相交于P、Q两点，且
OP
⊥
OQ
（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求证：
1
a2
+
1
b2
等于定值；
（Ⅱ）当椭圆的离心率e∈[
3
3
，
2
2
]时，求椭圆长轴长的取值范围． 查看习题详情和答案>>
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)与直线x+y-1=0相交于P、Q两点，且
OP
⊥
OQ
（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求证：
1
a2
+
1
b2
等于定值；
（Ⅱ）当椭圆的离心率e∈[
3
3
，
2
2
]时，求椭圆长轴长的取值范围．
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