摘要：已知点M在椭圆上,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F.
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已知点M在椭圆
+
=1(a＞b＞0)上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F．
（1）若圆M与y轴相切，求椭圆的离心率；
（2）若圆M与y轴相交于A，B两点，且△ABM是边长为2的正三角形，求椭圆的方程． 查看习题详情和答案>>
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（1）若圆M与y轴相切，求椭圆的离心率；
（2）若圆M与y轴相交于A，B两点，且△ABM是边长为2的正三角形，求椭圆的方程． 查看习题详情和答案>>
已知点M在椭圆D：
+
=1（a＞b＞0）上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点，若圆M与y轴相交于A，B两点，且△ABM是边长为
的正三角形．
（Ⅰ）求椭圆D的方程；
（Ⅱ）设P是椭圆D上的一点，过点P的直线l交x轴于点F（-1，0），交y轴于点Q，若
=2
，求直线l的斜率；
（Ⅲ）过点G（0，-2）作直线GK与椭圆N：
+
=1左半部分交于H，K两点，又过椭圆N的右焦点F1做平行于HK的直线交椭圆N于R，S两点，试判断满足|GH|•|GK|=3|RF1|•|F1S|的直线GK是否存在？请说明理由．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
2
| ||
| 3 |
（Ⅰ）求椭圆D的方程；
（Ⅱ）设P是椭圆D上的一点，过点P的直线l交x轴于点F（-1，0），交y轴于点Q，若
| QP |
| PF |
（Ⅲ）过点G（0，-2）作直线GK与椭圆N：
| 3x2 |
| a2 |
| 4y2 |
| b2 |
已知点M在椭圆
(a＞b＞0)上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F．
(1)若圆M与y轴相交于A、B两点，且△ABM是边长为2的正三角形，求椭圆的方程；
(2)若点F(1，0)，设过点F的直线l交椭圆于C、D两点，若直线l绕点F任意转动时恒有|OC|2＋|OD|2＜|CD|2，求a的取值范围．