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一、DBCCC DCADB
二、11．72 12．
13．
14．
15．
三、16．（Ⅰ）
.
∵
,∴
,∴
,∴当
时,f(A)取最小值
.
（Ⅱ）由（Ⅰ）知, 
时, .于是
,
由
得
.
17．（Ⅰ）设“从甲盒内取出的2个球均为黑球”为事件
，“从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件
．由于事件
相互独立，且
，
．
故取出的4个球均为黑球的概率为
．
（Ⅱ）设“从甲盒内取出的2个球均为黑球；从乙盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球”为事件
，“从甲盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球；从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件
．由于事件
互斥，
且
，
．
故取出的4个球中恰有1个红球的概率为
．
（Ⅲ）取出的4个球中红球的个数为0,1,2,3时的概率分别记为
．由（Ⅰ），（Ⅱ）得
，
，
．从而
．
18．（I）∵AB∥CD,AD=DC=CB=a,∴四边形ABCD是等腰梯形.设AC交BD于N,连EN.
∵∠ABC=60°,∴∠DCB=∠ADC=120°,∠DAC=∠ACD=30°,
∴AC=
,AB=2a,
=90°.
又四边形ACEF是矩形，
∴AC⊥平面BCE.∴AC⊥BE.
（II）∵平面ACEF⊥平面ABCD, EC⊥AC,
∴EC⊥面 ABCD,∴EC⊥CD, EC⊥AD,又AF∥CE,
∴AF⊥AD,而AF=CE,AD=CD,
∴Rt△
≌Rt△
,DE=DF.
过D作DG⊥EF于G,则G为EF的中点,于是EG=
.
在Rt△
中,
,∴
.∴
.
设所求二面角大小为
,则由
及
,
得,
,
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．21．（I）由于椭圆过定点A(1,0)，于是a=1，c=
.
∵ 
，∴
.
(Ⅱ)解方程组
，得
.
∵
，∴
.
(Ⅲ)设抛物线方程为：
.
又∵
，∴
.
又
,得
.
令
.
∵
内有根且单调递增,
∴
∴
故
.
（本小题满分14分）甲、乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天出的次品数分别是：
| 第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 | 第6天 | 第7天 | 第8天 | 第9天 | 第10天 | |
| 甲 | 0 | 1 | 0 | 2 | 2 | 0 | 3 | 1 | 2 | 4 |
| 乙 | 2 | 3 | 1 | 1 | 0 | 2 | 1 | 1 | 0 | 1 |
⑴随机选择某一天进行检查，求甲、乙两台机床出的次品数之和小于3的概率；
⑵分别计算这两组数据的平均数与方差，并根据计算结果比较两台机床的性能．
查看习题详情和答案>>（I）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为A类工人，乙为B类工人；
（II）从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽插结果分别如下表1和表2．
表1：
| 生产能力分组 | [100，110] | [110，120] | [120，130] | [130，140] | [140，150] |
| 人数 | 4 | 8 | x | 5 | 3 |
| 生产能力分组 | [110，120] | [120，130] | [130，140] | [140，150] |
| 人数 | 6 | y | 36 | 18 |
（ii）分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表） 查看习题详情和答案>>
（I）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为A类工人，乙为B类工人；
（II）从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽插结果分别如下表1和表2．
表1：
| 生产能力分组 | [100，110] | [110，120] | [120，130] | [130，140] | [140，150] |
| 人数 | 4 | 8 | x | 5 | 3 |
| 生产能力分组 | [110，120] | [120，130] | [130，140] | [140，150] |
| 人数 | 6 | y | 36 | 18 |
（ii）分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
（）某工厂有工人1000名， 其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）。
（I）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为A类工人，乙为B类工人；
（II）从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽插结果分别如下表1和表2.
表1：
| 生产能力分组 |
|
|
|
|
|
| 人数 | 4 | 8 |
| 5 | 3 |
表2：
| 生产能力分组 |
|
|
|
|
| 人数 | 6 | y | 36 | 18 |
（i）先确定x，y，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）
（ii）分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
查看习题详情和答案>>（本小题满分12分）
某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）.现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）.
（Ⅰ）A类工人中和B类工人各抽查多少工人？
（Ⅱ）从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2
表1：
| 生产能力分组 |
|
|
|
|
|
| 人数 | 4 | 8 |
| 5 | 3 |
表2：
| 生产能力分组 |
|
|
|
|
| 人数 | 6 | y | 36 | 18 |
（ⅰ）先确定
，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）
（ii）分别估计
类工人和
类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人和生产能力的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）。