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摘要:解:(Ⅰ)设双曲线的方程为.由题设得
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设双曲线
x
2
m
2
-
y
2
n
2
=1(m>0,n>0)
的焦距为
7
,一条渐近线方程为
y=
6
x
,则此双曲线的方程为( )
A.
x
2
-
y
2
6
=1
B.
x
2
4
-
y
2
24
=1
C.6x
2
-y
2
=1
D.
4
x
2
-
2
3
y
2
=1
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设双曲线mx
2
+ny
2
=1的一个焦点与抛物线
y=
1
4
x
2
的焦点相同,其离心率为2,则此双曲线的方程为( )
A.
4
y
2
-
4
x
2
3
=1
B.
2
y
2
-
2
x
2
3
=1
C.
y
2
-
x
2
3
=1
D.
y
2
4
-
x
2
12
=1
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设双曲线mx
2
+ny
2
=1的一个焦点与抛物线x
2
=8y的焦点相同,离心率为2,则此双曲线的方程为( )
A、
y
2
16
-
x
2
12
=1
B、
y
2
-
x
2
3
=1
C、
x
2
16
-
y
2
12
=1
D、
x
2
-
y
2
3
=1
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(2012•蓝山县模拟)设双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)的离心率为
5
4
,抛物线y
2
=20x的准线过双曲线的左焦点,则此双曲线的方程为( )
A.
x
2
4
-
y
2
3
=1
B.
x
2
3
-
y
2
4
=1
C.
x
2
16
-
y
2
9
=1
D.
x
2
9
-
y
2
16
=1
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(2013•泰安一模)设双曲线
x
2
m
+
y
2
n
=1
的离心率为2,且一个焦点与抛物线x
2
=8y的焦点相同,则此双曲线的方程为
y
2
-
x
2
3
=1
y
2
-
x
2
3
=1
.
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