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如图所示，把1，3，6，10，15，21，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形，试求第七个三角形数是 ；
[番茄花园1] （本题满分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积，满足。
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求的最大值。
(Ⅰ)解：由题意可知
absinC=,2abcosC.
所以tanC=.
因为0<C<，
所以C=.
（Ⅱ)解：由已知sinA+sinB=sinA+sin(-C-A)=sinA+sin(-A)
=sinA+cosA+sinA=sin(A+)≤.
当△ABC为正三角形时取等号，
所以sinA+sinB的最大值是.
[番茄花园1]1.
。
的最大值。
absinC=
,2abcosC.
.
，
.
-A)
cosA+
)≤