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下列是用代入法解方程组
的开始步骤,其中最简单、正确的解法是
[ ]
A.由①得y=3x-2③,把③代入②得,3x=11-2(3x-2)
B.由①得x=
③,把③代入②得,3×
=11-2y
C.由②得y=
③,把③代入①得,3x-
=2
D.把②代入①得11-2y-y=2.(这种方法是把3x看做一个整体)
查看习题详情和答案>>观察可得最简公分母是(x+1)(x-1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.
【解答】
(2)方程的两边同乘(x+1)(x-1),得
2(x-1)+4=x2-1,
即x2-2x-3=0,
(x-3)(x+1)=0,
解得x1=3,x2=-1,
检验:把x=3代入(x+1)(x-1)=8≠0,即x=3是原分式方程的解,
把x=-1代入(x+1)(x-1)=0,即x=-1不是原分式方程的解,
则原方程的解为:x=3.
【点评】此题考查了
实数的混合运算与分式方程的解法.此题难度不大,但注意掌握绝对值的性质、负指数幂的性质、零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值,注意解分式方程一定要验根.
20.(本题满分5分)如图,已知△ABC,且∠ACB=90°。
(1)请用直尺和圆规按要求作图(保留作图痕迹,不写作法和证明);
①以点A为圆心,BC边的长为半径作⊙A;
②以点B为顶点,在AB边的下方作∠ABD=∠BAC.
(2)请判断直线BD与⊙A的位置关系(不必证明).
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阅读下列解题过程,并运用例题中的解题方法求解方程组.
解方程组![]()
解:②-①得2x-2y=-2,即x-y=-1.③
①+②,得44x+44y=484,即x+y=11.④
③、④组成方程组![]()
③+④,得2x=10,x=5.
把x=5代入④,得y=6
因此原方程组的解为![]()
解方程组![]()