摘要:B.若.则函数在其定义域内不是减函数
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若函数f(x)=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是( )
A、[1,+∞) | ||
B、[1,
| ||
C、[1,2) | ||
D、[
|
定义:若函数对于其定义域内的某一数,有,则称是的一个不动点. 已知函数.
(1)当,时,求函数的不动点;
(2)若对任意的实数b,函数恒有两个不动点,求实数的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点,且线段AB的中点C在函数的图象上,求实数b的最小值.
(参考公式:若,则线段AB的中点坐标为)
定义:若函数对于其定义域内的某一数,有,则称是的一个不动点. 已知函数.
(1) 当,时,求函数的不动点;
(2) 若对任意的实数b,函数恒有两个不动点,求a的取值范围;
(3) 在(2)的条件下,若图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点,且A、B的中点C在函数的图象上,求b的最小值.
(参考公式:的中点坐标为)
设函数f(x)对其定义域内的任意实数,则称函数f(x)为上凸函数. 若函数f(x)为上凸函数,则对定义域内任意x1、x2、x3,…,xn都有(当x1=x2=x3=…=xn时等号成立),称此不等式为琴生不等式,现有下列命题:
①f(x)=lnx(x>0)是上凸函数;
②二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是上凸函数的充要条件是a>0;
③f(x)是上凸函数,若A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))是f(x)图象上任意两点,点C在线段AB上,且;
④设A,B,C是一个三角形的三个内角,则sinA+sinB+sinC的最大值是.
其中,正确命题的序号是 (写出所有你认为正确命题的序号). 查看习题详情和答案>>
①f(x)=lnx(x>0)是上凸函数;
②二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是上凸函数的充要条件是a>0;
③f(x)是上凸函数,若A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))是f(x)图象上任意两点,点C在线段AB上,且;
④设A,B,C是一个三角形的三个内角,则sinA+sinB+sinC的最大值是.
其中,正确命题的序号是 (写出所有你认为正确命题的序号). 查看习题详情和答案>>