摘要:12.2008年春节前我国南方经历了50年一遇的罕见大雪灾.受灾人数数以万计.全国各地都投入到救灾工作中来.现有一批救灾物资要运往如图所示的灾区.但只有4种型号的汽车可以进入灾区.现要求相邻的地区不要安排同一型号的车进入.则不同的安排方法有 ( )A.112种 B. 120种 C. 72种 D. 56种第Ⅱ卷

网址:http://m.1010jiajiao.com/timu_id_44917[举报]

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

D

B

B

B

C

C

B

B

B

C

C

C

13         400               14       

15          4                16      

17(本小题满分12分)解:(1)由已知得

    …………………….6分

(2)

  ………………………….……….12分

18. (本小题满分12分)解:记“甲从第一小组的10张票中任抽1张,抽到足球票”为事件A,“乙从第二小组的10张票中任抽1张,抽到足球票”为事件B;记“甲从第一小组的10张票中任抽1张,抽到排球票”为事件,“乙从张二小组的10张票中任抽1张,抽到排球票”为事件,于是

                              ……………………………………2分

由于甲(或乙)是否抽到足球票,对乙(或甲)是否抽到足球票没有影响,因此A与B是相互独立事件。……………………………………4分

(1)甲、乙两人都抽到足球票就是事件A、B同时发生,根据相互独立事件的乘法概率公式,得到 ………………………7分

因此,两人都抽到足球票的概率是     ………………………8分

(2)甲、乙两人均未抽到足球票(事件同时发生)的概率为

     ………………………9分

所以,两人中至少有1人抽到足球票的概率为

    

因此,两人中至少有1人抽到足球票的概率是   ………………………12分

19.(本小题满分12分)

   (1)证明:取AB中点H,连结GH,HE,

∵E,F,G分别是线段PA、PD、CD的中点,

∴GH∥AD∥EF,

∴E,F,G,H四点共面. ……………………1分

又H为AB中点,

∴EH∥PB. ……………………………………2分

又EH面EFG,PB平面EFG,

∴PB∥平面EFG. ………………………………4分

   (2)解:取BC的中点M,连结GM、AM、EM,则GM//BD,

所成的角.………………5分

     在Rt△MAE中,

     同理,…………………………6分

∴在△MGE中,

………………7分

故异面直线EG与BD所成的角为arccos,………………………………8分

  解法二:建立如图所示的空间直角坐标系A-xyz,

则A(0,0,0),B(2,0,0),C(2,2,0),D(0,2,0),

   (1)证明:

     …………………………1分

    设

    即

   

     ……………3分

   

    ∴PB∥平面EFG. …………………………………………………………………… 4分

   (2)解:∵,…………………………………………5分

    ,……………………… 7分

故异面直线EG与BD所成的角为arccos,………………………………8分

(3)   

  ,            

设面的法向量

取法向量

A到平面EFG的距离=.…………………………12分

20. (本小题满分12分)解:(1)因为

   所以,

   而,因此,所以,即数列是首项和公比都为2的等比数列。  ………………………6分

(3)    由(1)知

所以数列的通项公式为.………8分

      =

      =    ………………………12分

21. (本小题满分12分)解:(1)

时,由得,同,由得,,则函数的单调递增区间为,单调递增区间为. ………3分列表如下:

0

+

0

-

0

所以,当时,函数的极大值为0,极小值为。 ………………6分

(2)

在区间上单调递减,

;

.               ………………9分

恒成立,

 解得,故的取值范围是………………12分

 

22.(本小题满分14分)

   (1)解法一:设,             …………1分

;                     …………3分

                                              …………4分

化简得不合

故点M的轨迹C的方程是                                                   …………5分

   (1)解法二:的距离小于1,

∴点M在直线l的上方,

点M到F(1,0)的距离与它到直线的距离相等              …………3分

所以曲线C的方程为                                                           …………5分

   (2)当直线m的斜率不存在时,它与曲线C只有一个交点,不合题意,

设直线m的方程为

代入 (☆)                                 …………6分

与曲线C恒有两个不同的交点

设交点A,B的坐标分别为

                                                        …………7分

①由

         …………9分

点O到直线m的距离

………10分

(舍去)

                                                                                …………12分

方程(☆)的解为

                        …………13分

方程(☆)的解为

           

    所以,           …………14分

 

 

 

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网