设不等式x-x²≥0的解集为M．
（1）求集合M；
（2）若a，b∈M，试比较a³+b³与a²b+ab²的大小．
（3）当x∈M，不等式2m-1＜x（m²-1）恒成立，求m的取值范围．

已知y=f（x）是函数y=

ex

a

（a≠0，a∈R）的反函数，g(x)=

x-1

x

（Ⅰ）解关于x的不等式：1+e^f（x）+g（x）＞0；
（Ⅱ）当a=1时，过点（1，-1）是否存在函数y=f（x）图象的切线？若存在，有多少条？若不存在，说明理由；
（Ⅲ）若a是使f（x）≥g（x）（x≥1）恒成立的最小值，试比较

n

k=1

1

1+kλ

与f[（1+n）^λ2^n（1-λ）]的大小（0＜λ＜1，n∈N^*）．

已知函数f（x）=（x+2）|x-2|．
（1）若不等式f（x）≤a在[-3，1]上恒成立，求实数a的取值范围；
（2）解不等式f（x）＞3x．