如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD与△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：
①；
②∠BAC=60°；
③三棱锥D-ABC是正三棱锥；
④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直．
其中正确结论的序号是________．（请把正确结论的序号都填上）

如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD与△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：

①；     

②；

③三棱锥D—ABC是正三棱锥；

④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直．

其中正确结论的序号是__________．(请把正确结论的序号都填上)

    如图，M—l—N是120°的二面角，A、B两点在棱上，AB=2，D在平面M内，三角形ABD是等腰直角三角形，∠DAB=90°,C在N内,三角形ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∠ABC=60°.

    （1）求三棱锥D—ABC的体积；

    （2）求直线BD与平面N所成的角的正弦值；

    （3）求二面角D—AC—B的平面角的正切值.