摘要：(1)设秤杆的重量为W,取O为支点, 得: 3×8=W×2+2×11 ∴W=1市斤. (2)设手提提纽的力为f, 得: f=1+2+3=6市斤. 评分标准:全题14分.5分. (1)中:力臂有错误的,扣4分;力矩正负有错误的,扣5分. 中求出W的数值,只写出f=2+3+W的,给4分.只写出f=2+3=5市斤的,不给分. 如果取G为支点,利用力矩平衡先求出f,再求出W的,求f部分给9分,求W部分给5分.运算中如有错误,参照上面的标准给分.
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（09年天津市十二区县联考）(20分)
(1)设探测器的质量为m，月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，“受控撞月”开始前探测器在离月球表面高为h的圆形环月轨道上正常运行。求它在此轨道上正常运行的
线速度大小；
(2)假设此次进行“受控撞月”开始的过程按图甲所示进行，探测器在A点向前短时间喷气，减速后的探测器做向心运动沿曲线到达月球表面附近的B点。设探测器到达B点时
速度大小为
从A到B的空间范围内的重力加速度大小都近似等于月球表面的重力加
速度，喷出的气体相对于月球表面的速度大小为
，求喷出气体的质量；
(3)为了增加撞击效果，撞击前要利用剩余的燃料对探测器进行加速，图乙所示为探测器到达B点时速度方向的示意图，为了使探测器能够沿此方向做加速直线运动，请在图乙中用由坐标原点
出发的有向线段表示出可能的一种发动机喷气方向。
如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率，在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3。图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。
(1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量________，则玻璃砖的折射率可表示为________。
(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________。(填“偏大”、“偏小”或“不变”)
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(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________。(填“偏大”、“偏小”或“不变”)
荡秋千是一项古老的运动，设某人的质量为m，身高为H，站立时重心离脚底H/2，蹲下时重心离脚底H/4，绳子悬挂点到踏板的绳长为6H，绳子足够柔软且不可伸长，绳子和踏板的质量不计，人身体始终与绳子保持平行，重力加速度为g．（1）若该人在踏板上保持站式，由伙伴将其推至摆角θ0弧度，由静止释放，忽略空气阻力，求摆至最低点时绳中的拉力大小；
（2）若该人在踏板上保持站式，由伙伴将其推至摆角θ1弧度，由静止释放，摆至另一侧最大摆角为θ2弧度，设空气阻力大小恒定，作用点距离脚底为H/3，求空气阻力的大小．
（3）若该人在踏板上采取如下步骤：当荡至最高处时，突然由蹲式迅速站起，而后缓缓蹲下，摆至另一侧最高处时已是蹲式，在该处又迅速站起，之后不断往复，可以荡起很高．记此法可以荡起的最大摆角为θm 弧度，假设人的“缓缓蹲下”这个动作不会导致系统机械能的损耗，而且空气阻力大小和作用点与第（2）问相同，试证明：
| θm |
| cosθm |
| θ1+θ2 |
| 44(cosθ2-cosθ1) |
如图所示是汤姆生测量正电子比荷的实验示意图．在两块正对的水平放置的极板之间同时加一竖直向上磁感应强度为B的匀强磁场和竖直向下电场强度为E的匀强电场，磁场和电场的水平宽宽都为L，设场区的中心为O′，在与极板右端相距D处放一竖直屏S，在S上建立图示的三维直角坐标系．O′O在x轴上，质量为m，电荷量为q的正离子，以速度v沿x轴射入．