Question

去年冬季气候骤变，气温下降，异常寒冷．我国南方省市遭受严重的雪灾，持续时间近20天，造成不少高压输电线路倒塌．已知某输电线路两根电线杆之间的线长为300m，由于电线白身的重量，使线与杆的接头处线与水平方向成30⁰夹角，线的直径为0.01m，线的重量为5000N．由于雪灾使电线的直径变为0.046m，设冰雪混合物的密度为0.8×10³kg/m³，求两电线杆之间的电线对电线杆的水平拉力和竖直拉力的大小．（g取lOm/s²）

Answer 1

分析：先根据m=ρv求出冰雪混合物的质量，然后求出冰雪混合物与电线的总重力，然后根据力的合成与分解方法求解

解答：解：冰雪混合物横截面积为：s=πR²-πr²
m=ρsl
G=mg+m′g=4520+5000=9520N
根据力的分解如下图所示：

图中分力与合力组成的为菱形，对绳子的拉力T=G=5380N
绳子对右边水平和竖直方向的拉力：
T_x=G?cos30°=4760

3

N
T_y=G?sin30°=4760N
答：两电线杆之间的电线对电线杆的水平拉力和竖直拉力的大小分别为4760

3

N和4760N．

点评：本题考查了力的分解与平衡条件的应用，正确的运用平行四边形定则是关键．