摘要：1(上海市卢湾区2008学年高三年级第一次质量调研第20题)第1小题满分8分.第2小题满分10分. 在△中.已知点在上.且. (1)若点与点重合.试求线段的长, (2)在下列各题中.任选一题.并写出计算过程.求出结果. ①若.求线段的长, ②若平分.求线段的长, ③(解答本题.最多可得10分)若点为线段的中点.求线段的长 答案:解:(1).又 由正弦定理.得 (2)①由得 故 ② ③. 延长到.使.联结.则由余弦定理可得 . 又..得 即. 解得.. 2(南汇区2008学年度第一学期期末理科第18题)(本题满分15分.第1小题4分.第2小题11分) 定义矩阵方幂运算:设A是一个 的矩.若. 求(1)., (2)猜测.并用数学归纳法证明. 答案:解:(1)--2分.---4分 (2)猜测 ------------------6分 证明: 时.由(1)知显然成立 假设时.成立 则当时.有定义得 ∴也成立. 由.可知.对任意.均成立. -------15分
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为迎接祖国60岁生日，某公园10月1日向游人免费开放一天，早晨7时有2人进入公园，10分钟后有4人进去并出来1人，20分钟后进去6人并出来1人，30分钟后进去10人并出来1人，40分钟后进去18人并出来1人…按照这种规律进行下去，到上午11时公园内的人数是（ ）
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（2012•南充三模）为了保障生命安全，国家有关部门发布的《车辆驾驶人员血液呼气酒精含量阀值与检验》中规定：车辆驾驶人员血液酒精含量（单位：mg/l00m1）大于或者等于20，且小于80的为“饮酒驾车”，大于或者等于80的为“醉酒驾车”．
某城市3月份的交通执法部门对200名车辆驾驶人员的血液酒精含量（单位：mg/l00ml ）进行测试，并根据测试的数据作了如下统计：
（1）求x，y的值（要求列出算式及计算出结果）；
（2）试估计该城市3月份“饮酒驾车”发生的概率；
（3）若在第3，4，5组用分层抽样的方法随机抽取10人做回访调查，并在这10人中任选2人进行采访，设这两人中“醉酒驾车”人数为ξ，求ξ的数学期望Eξ．
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某城市3月份的交通执法部门对200名车辆驾驶人员的血液酒精含量（单位：mg/l00ml ）进行测试，并根据测试的数据作了如下统计：
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 1 | [0，20） | 162 | 0.81 |
| 2 | [20，40） | 18 | 0.09 |
| 3 | [40，60） | 10 | y |
| 4 | [60，80） | 6 | 0.03 |
| 5 | [80，100） | x | 0.02 |
（2）试估计该城市3月份“饮酒驾车”发生的概率；
（3）若在第3，4，5组用分层抽样的方法随机抽取10人做回访调查，并在这10人中任选2人进行采访，设这两人中“醉酒驾车”人数为ξ，求ξ的数学期望Eξ．