右图中的度数是（　　　　）

在如图所示的单位正方形网格中，将向右平移3个单位后得到（其中的对应点分别为），则的度数是　　　　　．

问题：已知△ABC中，∠BAC=2∠ACB，点D是△ABC内的一点，且AD=CD，BD=BA。

　 探究∠DBC与∠ABC度数的比值。你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明。

　 (1) 当∠BAC=90°时，依问题中的条件补全右图。 观察图形，AB与AC的数量关系为　　 当推出∠DAC=15°时，可进一步推出∠DBC的度数为　　 ；可得到?DBC与∠ABC度数的比值为　　 ；

　 (2) 当∠BAC＝90°时，请你画出图形，研究∠DBC与∠ABC度数的比值是否与(1)中的结论相同，写出你的猜想并加以证明。

观察思考

某种在同一平面进行传动的机械装置如图1，图2是它的示意图．其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且

PQ带动连杆OP绕固定点O摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动．数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OH ⊥l于点H，并测得

OH = 4分米，PQ = 3分米，OP = 2分米．

解决问题

（1）点Q与点O间的最小距离是　　　 分米；

点Q与点O间的最大距离是　　　 分米；

点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是　　　 分米．

（2）如图3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位置时，PQ与⊙O是相切的．”你认为他的判断对吗？为什么？

（3）①小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l的距离最小．”事实上，还存在着点P到l距离最大的位置，此时，点P到l的距离是　　　 分米；

②当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数．