摘要：某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过4吨时.每吨为1.80元.当用水超过4吨时.超过部分每吨3.00元.某月甲.乙两户共交水费y元.已知甲.乙两用户该月用水量分别为5x.3x吨. (1)求y关于x的函数, (2)若甲.乙两户该月共交水费26.4元.分别求出甲.乙两户该月的用水量和水费. 解 (1)当甲的用水量不超过4吨时.即5x≤4. 乙的用水量也不超过4吨.y=×1.8=14.4x; 当甲的用水量超过4吨.乙的用水量不超过4吨时. 即3x≤4且5x>4, y=4×1.8+3x×1.8+3×=20.4x-4.8. 当乙的用水量超过4吨时. 即3x>4,y=8×1.8+3=24x-9.6. 所以y= 在各段区间上均为单调递增. 当x∈［0.］时,y≤f()<26.4; 当x∈(.］时.y≤f()<26.4; 当x∈(,+∞)时.令24x-9.6=26.4,解得x=1.5, 所以甲户用水量为5x=7.5吨. 付费S1=4×1.8+3.5×3=17.70(元); 乙户用水量为3x=4.5吨. 付费S2=4×1.8+0.5×3=8.70(元).

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