摘要：要使函数y=1+2x+4xa在x∈(-∞.1］上y>0恒成立.求a的取值范围. 解 由题意得1+2x+4xa>0在x∈(-∞,1］上恒成立.即a>-在x∈(-∞.1］上恒成立. 又∵- ∵x∈(-∞.1］.∴()x∈［.+∞). 令t=()x,则f(t)=-(t+)2+, t∈［.+∞). 则f(t)在［,+∞)上为减函数. f(t)≤f()=-(+)2 +, 即f(t)∈(-∞.-］. ∵a>f(t),∴a∈(-.+∞).

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