定义域: ,值域: , 奇偶性: , 单调性: 是增函数, 是减函数.——青夏教育精英家教网——

摘要：定义域: ,值域: , 奇偶性: , 单调性: 是增函数, 是减函数.

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(k＞0)的图象填空：定义域：

；奇偶性：

；单调性：

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已知函数的定义域为R，对任意，均有，且对任意都有．

（1）试证明：函数在R上是单调函数；

（2）判断的奇偶性，并证明；

（3）解不等式；

（4）试求函数在上的值域．

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的定义域为R，对任意

，且对任意

．
（1）试证明：函数

在R上是单调函数；
（2）判断

的奇偶性，并证明；
（3）解不等式

；
（4）试求函数

上的值域．

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设f（x）为定义域为R的函数，对任意x∈R，都满足：f（x+1）=f（x-1），f（1-x）=f（1+x），且当x∈[0，1]时，f（x）=3^x-3^-x．
（1）请指出f（x）在区间[-1，1]上的奇偶性、单调区间、最大（小）值和零点，并运用相关定义证明你关于单调区间的结论；
（2）试证明f（x）是周期函数，并求其在区间[2k-1，2k]（k∈Z）上的解析式．查看习题详情和答案>>

设f（x）为定义域为R的函数，对任意x∈R，都满足：f（x+1）=f（x-1），f（1-x）=f（1+x），且当x∈[0，1]时，f（x）=3^x-3^-x．
（1）请指出f（x）在区间[-1，1]上的奇偶性、单调区间、最大（小）值和零点，并运用相关定义证明你关于单调区间的结论；
（2）试证明f（x）是周期函数，并求其在区间[2k-1，2k]（k∈Z）上的解析式．
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