摘要：5．奇偶性 例5:已知函数是定义在R上的奇函数.当≥0时.．画出函数的图像.并求出函数的解析式． 变式1:若函数是偶函数.则在区间上是 函数
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已知
f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，bÎ R都满足：f(ab)=af(b)+bf(a)
(1)
求f(0)，f(1)的值；(2)
判断f(x)的奇偶性，并证明你的结论． 查看习题详情和答案>>已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a、b∈R都满足f(a·b)＝af(b)＋bf(a)．
(1)求f(0)，f(1)的值；
(2)判断f(x)的奇偶性，并证明你的结论；
(3)若
Sn表示数列{bn}的前n项和．试问：是否存在关于n的整式g(n)，使得S1＋S2＋S3＋…＋Sn－1＝(Sn－1)·g(n)对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g(n)的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．