摘要:15.在数列{an}中.a1=.并且对于任意n∈N*.且n>1时.都有an·an-1=an-1-an成立.令bn=(n∈N*). (1)求数列{bn}的通项公式, 求数列{}的前n项和Tn.并证明Tn<-. (文)求数列{}的前n项和Tn. 解:(1)当n=1时.b1==3. 当n≥2时.bn-bn-1=-==1. ∴数列{bn}是首项为3.公差为1的等差数列. ∴数列{bn}的通项公式为bn=n+2. . ∴Tn=+++-++ =[]=[-(+)] =[-]. ∵>=. ∴-<-. ∴Tn<-. . ∴Tn=+++-++ =[] =[-(+)] =.

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