摘要：15．从某批产品中.有放回地抽取产品二次.每次随机抽取1件.假设事件A:“取出的2件产品中至多有1件是二等品 的概率P(A)＝0.96. (Ⅰ)求从该批产品中任取1件是二等品的概率p, (Ⅱ)若该批产品共100件.从中任意抽取2件.求事件B:“取出的2件产品中至少有一件二等品 的概率P(B)． 解:(Ⅰ)记A0表示事件“取出的2件产品中无二等品 . A1表示事件“取出的2件产品中恰有1件二等品 . 则A0.A1互斥.且A＝A0+A1.故 P(A)＝P(A0+A1)＝P(A0)+P(A1) ＝(1-p)2+Cp(1-p)＝1-p2. 于是0.96＝1-p2. 解得p1＝0.2.p2＝-0.2． (Ⅱ)记B0表示事件“取出的2件产品中无二等品 . 则B＝. 若该批产品共100件.由(Ⅰ)知其中二等品有100×0.2＝20件.故P(B0)＝＝. P(B)＝P()＝1-P(B0)＝1-＝.

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