摘要：2．如图所示.已知⊙O1和⊙O2相交于A.B两点. 过A点作⊙O1的切线交⊙O2于点C.过点B作 两圆的割线.分别交⊙O1.⊙O2于点D.E.DE 与AC相交于点P. (1)求证:AD∥EC, (2)若AD是⊙O2的切线.且PA＝6.PC＝2.BD＝9.求AD的长． 解:(1)证明:连结AB. ∵AC是⊙O1的切线. ∴∠BAC＝∠D. 又∵∠BAC＝∠E. ∴∠D＝∠E.∴AD∥EC. (2)设BP＝x.PE＝y.∵PA＝6.PC＝2.∴xy＝12. ① ∵AD∥EC.∴＝⇒＝. ② 由①②可得或 ∴DE＝9+x+y＝16.∵AD是⊙O2的切线. ∴AD2＝DB·DE＝9×16.∴AD＝12.

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