摘要：用密度为d.电阻率为ρ.横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框.如图所示.金属方框水平放在磁极的狭缝间.方框平面与磁场方向平行.设匀强磁场仅存在于相对磁极之间.其他地方的磁场忽略不计.可认为方框的边和边都处在磁极之间.极间磁感应强度大小为B.方框从静止开始释放.其平面在下落过程中保持水平. ⑴求方框下落的最大速度vm(设磁场区域在数值方向足够长), ⑵当方框下落的加速度为时.求方框的发热功率P, ⑶已知方框下落时间为t时.下落高度为h.其速度为u1(u1＜vm).若在同一时间t内.方框内产生的热与一恒定电流I0在该框内产生的热相同.求恒定电流I0的表达式. 解析: ⑴方框质量 方框电阻 方框下落速度为v时.产生的感应电动势 感应电流 方框下落过程.受到重力G及安培力F. .方向竖直向下 .方向竖直向上 当F＝G时.方框达到最大速度.即v＝vm 则 方框下落的最大速度 ⑵方框下落加速度为时.有. 则 方框的发热功率 ⑶根据能量守恒定律.有 解得恒定电流I0的表达式 . 19环保汽车将为2008年奥运会场馆服务.某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车.总质量m＝3×103 kg.当它在水平路面上以v＝36 km/h的速度匀速行驶时.驱动电机的输入电流I＝50 A.电压U＝300 V.在此行驶状态下 ⑴求驱动电机的输入功率P电, ⑵若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机.求汽车所受阻力与车重的比值(g取10 m/s2), ⑶设想改用太阳能电池给该车供电.其他条件不变.求所需的太阳能电池板的最小面积.结合计算结果.简述你对该设想的思考. 已知太阳辐射的总功率P0＝4×1026 W.太阳到地球的距离r＝1.5×1011 m.太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗.该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%. 解析: ⑴驱动电机的输入功率 ⑵在匀速行驶时 汽车所受阻力与车重之比 . ⑶当太阳光垂直电磁板入射式.所需板面积最小.设其为S.距太阳中心为r的球面面积 若没有能量的损耗.太阳能电池板接受到的太阳能功率为.则 设太阳能电池板实际接收到的太阳能功率为P. 所以 由于.所以电池板的最小面积 分析可行性并提出合理的改进建议. 20.磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用.图1是在平静海面上某实验船的示意图.磁流体推进器由磁体.电极和矩形通道组成. 如图2所示.通道尺寸a=2.0m.b=0.15m.c=0.10m.工作时.在通道内沿z轴正方向加B=0.8 T的匀强磁场,沿x轴负方向加匀强电场.使两极板间的电压U=99.6V,海水沿y轴方向流过通道.已知海水的电阻率ρ=0.20 Ω·m. (1)船静止时.求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向, (2)船以vs=5.0m/s的速度匀速前进.以船为参照物.海水以5.0 m/s的速率涌入进水口.由于通道的截面积小于进水口的截面积.在通道内海水的速率增加到vd=8.0m/s.求此时金属板间的感应电动势U感. (3)船行驶时.通道中海水两侧的电压按U '=U-U感计算.海水受到电磁力的80%可以转换为船的动力.当船以vs=5.0m/s的速度匀速前进时.求海水推力的功率. 解析: (1)根据安培力公式,推力F1=I1Bb,其中I1=,R＝ρ 则F1= N 对海水推力的方向沿y轴正方向 (2)U感=B b=9.6 V (3)根据欧姆定律.I2= A 安培推力F2=I2Bb=720 N 对船的推力F=80%F2=576 N 推力的功率P=Fvs=80%F2vs=2 880 W 21如图所示的电路中.两平行金属板A.B水平放置.两板间的距离d=40 cm.电源电动势E=24V,内电阻r=1 Ω.电阻R=15 Ω.闭合开关S.待电路稳定后.将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4 m/s竖直向上射入板间.若小球带电量为q=1×10-2 C,质量为m=2×10-2 kg,不考虑空气阻力.那么.滑动变阻器接入电路的阻值为多大时.小球恰能到达A板?此时.电源的输出功率是多大?(取g=10 m/s2). 解:(1)小球进入板间后.受重力和电场力作用.且到A板时速度为零. 设两板间电压为UAB 由动能定理得 -mgd-qUAB=0- ① ∴滑动变阻器两端电压 U滑=UAB=8 V ② 设通过滑动变阻器电流为I,由欧姆定律得 I= ③ 滑动变阻器接入电路的电阻 ④ (2)电源的输出功率 P出=I2(R+R滑)=23 W ⑤ 22电热毯.电饭锅等是人们常用的电热式家用电器.他们一般具有加热和保温功能.其工作原理大致相同.图①为某种电热式电器的简化电路图.主要元件有电阻丝R1.R2 和自动开关S. (1)当自动开关S闭合和断开时.用电器分别处于什么状态? (2)用电器由照明电路供电.设加热时用电器的电功率为 400W.保温时用电器的电功率为40W.则 R1和 R2 分别为多大? (3)若将图①中的自动开关 S换成理想的晶体二极管D.如图②所示.其它条件不变.求该用电器工作1小时消耗的电能. 解析: (1)S闭合.处于加热状态 ------------------① S断开.处于保温状态 ------------------② (2)由电功率公式得 ------------------③ ------------------④ 联立③④得R1=121Ω.R2=1 089Ω (3)kW·h(或7.92×105J) 23(2005夏季高考物理江苏卷14)．如图所示.R为电阻箱.V为理想电压表．当电阻箱读数为R1=2Ω时.电压表读数为U1=4 V,当电阻箱读数为R2=5Ω时.电压表读数为U2=5 V．求: (1)电源的电动势E和内阻r (2)当电阻箱R读数为多少时.电源的输出功率最大?最大值Pm为多少? 解析: (1)由闭合电路欧姆定律:. 联立以上两式并代入数据解得:. (2)由电功率表达式: 将上式变形为: 由上式可知时有最大值:

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