（07年广东六校联考）（14分）图甲是某研究性学习小组自制的电子秤原理图，利用电压表的示数来指示物体的质量。托盘与电阻可忽略的弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计。滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接，当盘中没有放物体时，电压表示数为零。设变阻器总电阻为R，总长度为L，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻阻值为R₀，弹簧劲度系数为k，电压表为理想电表，若不计一切摩擦和其它阻力。

    （1）试推出电压表示数U_x与所称物体质量m的关系式。
    （2）由（1）计算结果可知，电压表示数与待测物体质量不成正比，不便于进行刻度，为了使电压表示数与待测质量成正比，请你利用原有器材在该小组研究的基础上进行改进，在图乙的基础上完成改进后的电路图，并推出电压表示数U_x与待测物体质量m的关系式。

(2011·湖南十校联考)如图所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为2 kg，管长为24 m，M、N为空管的上、下两端，空管受到F＝16 N竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线竖直上抛，小球只受重力，取g＝10 m/s2.求：

(1)若小球上抛的初速度为10 m/s，则其经过多长时间从管的N端穿出；

(2)若此空管的N端距离地面64 m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度大小的范围．

(08年广东五市联考)（16分）如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度B=1.57T，小球1带正电，其电量和质量比q₁/m₁=4C/kg，所受重力与电场力大小相等；小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空小支架上。小球1向右以V₀=23.59m/S的水平速度与小球2正碰，碰后经过0.75s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。（g=10m/s²）问：

（1）电场强度E的大小是多少？

（2）两小球的质量之比多少？

 (2012云南部分名校联考)如图所示，一直立的气缸用一质量为m的活塞封闭一定量的理想气体，活塞横截面积为S，汽缸内壁光滑且缸壁是导热的．开始活塞被固定，打开固定螺栓K，活塞上升，经过足够长时间后，活塞停在B点，则活塞停在B点时缸内封闭气体的压强为       ，在该过程中，缸内气体      （填“吸热”或“放热”）．（设周围环境温度保持不变，已知AB=h，大气压强为p₀，重力加速度为g）

(2013·宁波八校联考)如图所示，作用于O点的三个力平衡．其中一个力为F₁，沿－y方向，另一个大小未知的力F₂与＋x方向夹角θ，下列说法正确的是(　　)

A．力F₃的最小值为F₂cos θ，

B．力F₃只可能在第二象限

C．力F₃可能在第三象限的任意区

D．力F₃与F₂夹角越小，则力F₃与F₂越小