如图所示.在与的区域中.存在磁感应强度大小分别为与的匀强磁场.磁场方向均垂直于纸面向里.且. 一个带负电荷的粒子从坐标原点以速度沿轴负方向射出.要使该粒子经过一段时间后又经过点.与的比值应满足什么条——青夏教育精英家教网—

摘要：如图所示.在与的区域中.存在磁感应强度大小分别为与的匀强磁场.磁场方向均垂直于纸面向里.且. 一个带负电荷的粒子从坐标原点以速度沿轴负方向射出.要使该粒子经过一段时间后又经过点.与的比值应满足什么条件? 解:粒子在整个过程中的速度大小恒为.交替地在平面内与磁场区域中做匀速圆周运动.轨道都是半个圆周.设粒子的质量和电荷量的大小分别为和.圆周运动的半径分别为和.有 ① ② 现分析粒子运动的轨迹.如图所示.在平面内.粒子先沿半径为的半圆运动至轴上离点距离为的点.接着沿半径为的半圆运动至点.的距离 ③ 此后.粒子每经历一次“回旋 (即从轴出发沿半径为的半圆和半径为的半圆回到原点下方的轴).粒子的坐标就减小.设粒子经过次回旋后与轴交于点.若即满足 ④ 则粒子再经过半圆就能经过原点.式中＝1.2.3.--为回旋次数. 由③④式解得＝1.2.3.-- ⑤ 联立①②⑤式可得.应满足的条件: ＝1.2.3.-- ⑥

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（09·全国Ⅰ·25） (18分) 如图所示，倾角为θ的斜面上静止放置三个质量均为m的木箱，相邻两木箱的距离均为l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑。已知木箱与斜面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.设碰撞时间极短，求

（1）工人的推力；
（2）三个木箱匀速运动的速度；
（3）在第一次碰撞中损失的机械能。