摘要：13如图所示.在x轴的上方(y＞0的空间内)存在着垂直于纸面向里.磁感应强度为B的匀强磁场.一个不计重力的带正电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场.粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成45°角.若粒子的质量为m.电量为q.求: (1)该粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径, (2)粒子在磁场中运动的时间. 解析: (1)∵qvB=mv2/R ∴R =mv/qB (2)∵T = 2πm/qB 粒子轨迹如图示: ∴t =T = 14(2009年湖南郴州市高三调研试题)如图所示.一矩形线圈在匀强磁场中绕OO' 轴匀速转动.磁场方向与转轴垂直．已知线圈匝数n=400.电阻r＝0．1Ω.长L1=0．05m.宽L2=0．04m.角速度＝l00 rad／s.磁场的磁感应强度B＝0．25T.线圈两端外接电阻R=9．9Ω的用电器和一个交流电流表.求: (1)线圈中产生的最大感应电动势． (2)电流表A的读数． (3)用电器上消耗的电功率． 解析:(1)Em＝nBSω 代人数据得 Em＝400×0.25×0.05×0.04×l00 V＝20 V (2)Im= 代人数据得Im＝A=2A ∵是正弦交变电流.所以电流表读数即有效值 I=A=1．41A (3)p＝I2R＝×9．9W＝19.8W． 15(2009年安徽合肥35中高三物理第一次质量抽测试卷)如图所示.一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的.磁感应强度为B的匀强磁场.在ad边中点O.方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ = 30°.大小为v0的带正电粒子.已知粒子质量为m.电量为q.ad边长为L.ab边足够长.粒子重力不计. 求:(1)粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围. (2)如果带电粒子不受上述v0大小范围的限制.求粒子在磁场中运动的最长时间. 答案:(1)＜v0≤ (2) 解析:(1)若粒子速度为v0.则qv0B =. 所以有R =. 设圆心在O1处对应圆弧与ab边相切.相应速度为v01.则R1+R1sinθ =. 将R1 =代入上式可得.v01 = 类似地.设圆心在O2处对应圆弧与cd边相切.相应速度为v02.则R2-R2sinθ =. 将R2 =代入上式可得.v02 = 所以粒子能从ab边上射出磁场的v0应满足＜v0≤ (2)由t =及T =可知.粒子在磁场中经过的弧所对的圆心角α越长.在磁场中运动的时间也越长.由图可知.在磁场中运动的半径r≤R1时.运动时间最长.弧所对圆心角为(2π-2θ). 所以最长时间为t == 16 如图所示.在xoy平面内.MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xoy平面的匀强磁场.y轴上离坐标原点4 L的A点处有一电子枪.可以沿+x方向射出速度为v0的电子.如果电场和磁场同时存在.电子将做匀速直线运动.如果撤去电场.只保留磁场.电子将从x轴上距坐标原点3L的C点离开磁场.不计重力的影响.求: (1)磁感应强度B和电场强度E的大小和方向, (2)如果撤去磁场.只保留电场.电子将从D点离开电场.求D点的坐标, (3)电子通过D点时的动能. 解析:(1)只有磁场时.电子运动轨迹如答图1所示. 洛仑兹力提供向心力.由几何关系: . 求出.垂直纸面向里. 电子做匀速直线运动 . 求出.沿轴负方向. (2)只有电场时.电子从MN上的D点离开电场.如答图2所示.设D点横坐标为 . . .求出D点的横坐标为 .纵坐标为 . (3)从A点到D点.由动能定理 . 求出 . 三年联考题汇编 磁场题组二

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