摘要:本章通过学习用二分法求方程近似解的的方法.使学生体会函数与方程之间的关系.通过一些函数模型的实例.让学生感受建立函数模型的过程和方法.体会函数在数学和其他学科中的广泛应用.进一步认识到函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型.能初步运用函数思想解决一些生活中的简单问题 .1.通过二次函数的图象,懂得判断一元二次方程根的存在性与根的个数,通过具体的函数例子,了解函数零点与方程根的联系.
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(本小题满分9分)以下是用二分法求方程
的一个近似解(精确度为0.1)的不完整的过程,请补充完整。
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区间 |
中点 |
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区间长度 |
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解:设函数
,其图象在
上是连续不断的,且
在
上是单调递______(增或减)。先求
_______,
______,
____________。
所以
在区间____________内存在零点
,再填上表:
下结论:_______________________________。
(可参考条件:
,
;符号填+、-)
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设f(x)=3x+3x-7,用二分法求方程3x+3x-7=0在x∈(1,2)内近似解的过程中,通过计算得:f(1.5)>0,f(1.25)>0,则方程的根落在区间
- A.(1,1.25)
- B.(1.25,1.5)
- C.(1.5,2)
- D.不能确定
(本小题满分9分)
以下是用二分法求方程
的一个近似解(精确度为0.1)的不完整的过程,请补充完整。
| 区间 | 中点 |
| 区间长度 |
解:设函数
,
其图象在上是连续不
断的,且
在上是
单调递______(增或减)。
先求
_______,
______,
____________。
所以
在区间____________内存在零点
,再填上表:
下结论:_______________________________。
(可参考条件:
,
;符号填+、-)