摘要：引导学生用列表描点法.应用函数的性质.如奇偶性.定义域等.画出函数图像.最后.教师利用电脑软件画出以上五个数数的图像. 0 y=x-1 y=x3 让学生通过观察图像.分组讨论.探究幂函数的性质和图像的变化规律.教师注意引导学生用类比研究指数函数.对函数的方法研究幂函数的性质. 通过观察图像.填P91探究中的表格 定义域 R R R 奇偶性 奇 奇 奇 非奇非偶 奇 在第Ⅰ象限单调增减性 在第Ⅰ象限单调递增 在第Ⅰ象限单调递增 在第Ⅰ象限单调递增 在第Ⅰ象限单调递增 在第Ⅰ象限单调递减 定点 (1.1) (1.1) (1.1) (1.1) (1.1) 3．幂函数性质 (1)所有的幂函数在都有定义.并且图象都过点(1.1)(原因:), (2)＞0时.幂函数的图象都通过原点.并且在[0.+∞]上.是增函数(从左往右看.函数图象逐渐上升). 特别地.当＞1.＞1时.∈(0.1).的图象都在图象的下方.形状向下凸越大.下凸的程度越大 当∠α＜1时.∈(0.1).的图象都在的图象上方.形状向上凸.α越小.上凸的程度越大 (3)α＜0时.幂函数的图象在区间上是减函数. 在第一家限内.当向原点靠近时.图象在轴的右方无限逼近轴正半轴.当慢慢地变大时.图象在轴上方并无限逼近轴的正半轴. 例题:

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