摘要：(三)质疑答辩.排难解惑.发展思维． 例1．判断下列函数是否是偶函数． (1) (2) 解:函数不是偶函数.因为它的定义域关于原点不对称． 函数也不是偶函数.因为它的定义域为.并不关于原点对称． 例2．判断下列函数的奇偶性 (1) (2) (3) (4) 解:(略) 小结:利用定义判断函数奇偶性的格式步骤: ①首先确定函数的定义域.并判断其定义域是否关于原点对称, ②确定, ③作出相应结论: 若, 若． 例3．判断下列函数的奇偶性: ① ② 分析:先验证函数定义域的对称性.再考察． 解:(1)＞0且＞=＜＜.它具有对称性．因为.所以是偶函数.不是奇函数． (2)当＞0时.-＜0.于是 当＜0时.-＞0.于是 综上可知.在R-∪R+上.是奇函数． 例4．利用函数的奇偶性补全函数的图象． 教材P41思考题: 规律:偶函数的图象关于轴对称,奇函数的图象关于原点对称． 说明:这也可以作为判断函数奇偶性的依据． 例5．已知是奇函数.在上是增函数． 证明:在上也是增函数． 证明:(略) 小结:偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反,奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致．

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