为了体现教材的选择性,在练习题安排上加大了弹性,教师应根据学生实际,合理地取舍.——青夏教育精英家教网——

摘要：为了体现教材的选择性,在练习题安排上加大了弹性,教师应根据学生实际,合理地取舍.

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为了体现国家“民生工程”，某市政府为保障居民住房，现提供一批经济适用房．现有条件相同的甲、已、丙、丁四套住房供A、B、C三人自主申请，他们的申请是相互独立的．
（Ⅰ）求A、B两人都申请甲套住房的概率；
（Ⅱ）求A、B两人不申请同一套住房的概率；
（Ⅲ）设3名参加选房的人员中选择甲套住房的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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为了体现国家“民生工程”，某市政府为保障居民住房，现提供一批经济适用房．现有条件相同的甲、已、丙、丁四套住房供A、B、C三人自主申请，他们的申请是相互独立的．
（Ⅰ）求A、B两人都申请甲套住房的概率；
（Ⅱ）求A、B两人不申请同一套住房的概率；
（Ⅲ）设3名参加选房的人员中选择甲套住房的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
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国际标准游泳池长50m，宽至少21m，深1.80m以上，设8条泳道，每条泳道宽2.50m，分道线由直径5～10cm的单个浮标连接而成．某位游泳教练员指导甲、乙两名游泳运动员在这样国际标准的游泳池内同时进行游泳训练，甲、乙两名运动员可以随机的选择
不同的泳道进行训练．
（Ⅰ）求甲、乙两名运动员选择的泳道相隔数的分布列和期望；
（Ⅱ）若教练员为避免甲、乙两人训练的相互干扰，要求两人相隔的泳道数不少于2，为了同时计时的方便，又要求两人相隔的泳道数不能超过4，求甲、乙两名运动员随机的选择不同的泳道训练恰好符合教练员的要求的概率．

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某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在（495，510]的产品为合格品，否则为不合格品．表1是甲流水线样本频数分布表，图1是乙流水线样本的频率分布直方图．

（1）根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图；
（2）若以频率作为概率，试估计从乙流水线上任取5件产品，恰有3件产品为合格品的概率；
（3）由以上统计数据完成下面2×2列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与
两条自动包装流水线的选择有关”．

	甲流水线	乙流水线	合计
合格品	a=	b=
不合格品	c=	d=
合　计			n=

P（k²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

附：下面的临界值表供参考：
（参考公式：K2=

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）查看习题详情和答案>>

为了拓展网络市场，腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用，如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等．某校研究性学习小组准备举行一次“QQ使用情况”调查，从高二年级的一、二、三、四班中抽取10名学生代表参加，抽取不同班级的学生人数如下表所示：

班级	一班	二班	三班	四班
人数	2人	3人	4人	1人

（1）从这10名学生中随机选出2名，求这2人来自相同班级的概率；
（2）假设在某时段，三名学生代表甲、乙、丙准备分别从QQ农场、QQ音乐、QQ读书中任意选择一项，他们选择QQ农场的概率都为

；选择QQ音乐的概率都为

；选择QQ读书的概率都为

；他们的选择相互独立．设在该时段这三名学生中选择QQ读书的总人数为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．

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