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摘要:18.不等式2≤|3x-4|<3的解集是 . [答案] 提示:令3x-4=y.则不等式等价于不等式组即 ∴.即. 解这一对应的一元一次不等式组.得原不等式的解集是.
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下面所给关于x的几个不等式:①3x+4<0;②x
2
+mx-1>0;③ax
2
+4x-7>0;④x
2
<0.其中一定为一元二次不等式的有( )
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
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(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)
A.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,PA是⊙O的切线,PB交AC于点E,交⊙O于点D.若PA=PE,∠ABC=60°,PD=1,PB=9,则EC=
4
4
.
B. P为曲线C
1
:
x=1+cosθ
y=sinθ
,(θ为参数)上一点,则它到直线C
2
:
x=1+2t
y=2
(t为参数)距离的最小值为
1
1
.
C.不等式|x
2
-3x-4|>x+1的解集为
{x|x>5或x<-1或-1<x<3}
{x|x>5或x<-1或-1<x<3}
.
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解关于x的不等式|x
2
-3x-4|>x+2.
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解不等式
(1)|3x-4|>1+2x
(2)解不等式
1+x>
1
1-x
.
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选作题(请在下列2小题中选做一题,全做的只计算第(1)题得分)
(1)圆O
1
和圆O
2
的极坐标方程分别为ρ=4cosθ,ρ=-4sinθ,则经过两圆圆心的直线的直角坐标方程为
x-y-2=0
x-y-2=0
.
(2)若不等式|3x-b|<4的解集中的整数有且仅有0,1,2,则b的取值范围是
(2,4)
(2,4)
.
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