摘要：27．在“比较两种液体比热容的大小实验中.提供了装有液体.发热电阻丝和温度计的烧瓶若干(各烧瓶完全相同,各烧瓶中的液体种类不同.质量初温相同).其他器材任选． (1)小明选用的两个烧瓶中分别装有A.B两种液体.选用的其他器材及实物连接图如图14所示．为了保证两种液体吸收的热量相同.要求各烧瓶中发热电阻丝的阻值 (选填“相同或 “不同 ).实验中是通过观察来反映液体比热容的大小.若发现A液体中温度计的示数较高.则液体比热容大． (2)小明将装有A液体的烧瓶换成装有水的烧瓶.其他器材及实物连接关系不变.又做了一次实验．闭合开关一段时间后.同时用温度计测出这段时间内水和液体B升高的温度Δt水和Δt．在不计热损失的情况下. 请用所测的量表示液体B的比热容c= (C水已知)

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移动公司为迎接国庆推出了“大众卡”和“畅游卡”．两种卡号的收费方式如下表：

	大众卡	畅游卡
月租费	10元/月	0
本地通话费	0.08元/分	0.20元/分

（1）若累计本地通话t分钟，则用“大众卡”要收费

元；用“畅游卡”要收费

元．
（2）若一个月内在本地通话90分钟，按以上两种计费方式各需交多少元？选择哪一种卡比较合算？
（3）小明估计每月花费30元的本地通话费，请你在以上两种卡中，帮小明推荐一种，并说明理由．

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移动公司为迎接国庆推出了“大众卡”和“畅游卡”．两种卡号的收费方式如下表：
大众卡畅游卡
月租费 10元/月 0
本地通话费 0.08元/分 0.20元/分
（1）若累计本地通话t分钟，则用“大众卡”要收费元；用“畅游卡”要收费元．
（2）若一个月内在本地通话90分钟，按以上两种计费方式各需交多少元？选择哪一种卡比较合算？
（3）小明估计每月花费30元的本地通话费，请你在以上两种卡中，帮小明推荐一种，并说明理由．

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问题提出
我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M-N，若M-N＞0，则M＞N；若M-N=0，则M=N；若M-N＜0，则M＜N．
问题解决
如图1，把边长为a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小．
解：由图可知：M=a²+b²，N=2ab．
∴M-N=a²+b²-2ab=（a-b）²．
∵a≠b，∴（a-b）²＞0．
∴M-N＞0．
∴M＞N．
类比应用
（1）已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为

元/千克（a、b是正数，且a≠b），试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低．
（2）试比较图2和图3中两个矩形周长M₁、N₁的大小（b＞c）．

联系拓广
小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”，这个箱子的尺寸如图4所示（其中b＞a＞c＞0），售货员分别可按图5、图6、图7三种方法进行捆绑，问哪种方法用绳最短？哪种方法用绳最长？请说明理由．

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社会的信息化速度越来越高，计算机网络已经进入普通百姓家．某市电信局对计算机拨号上网用户提供两种付费方式供用户选择（每个用户能选择其中一种付费方式）：甲种方式是按实际用时付费，每小时付信息费2元，另付电话费每小时6角；乙种方式是包月制，每月付信息费50元，同样加付电话费每小时6角．某用户为选择合适的付费方式，连续记录了7天每天上网所花的时间（单位：分）．

	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天	第七天
上网时间	62	40	35	74	27	60	80

（1）根据上述情况，该用户应选择哪种付费方式比较合算，请你帮助他选择，并说明理由．（每个月以30天计）
（2）根据上述结果判断上网时间在什么范围内甲、乙两种上网方式付费相同，在什么范围内选甲合算，在什么范围内选乙合算？

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某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式（从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B二类：A类年票每张49元，持票者每次进入公园时，再购买3元的门票；B类年票每张64元，持票者每次进入公园时，再购买2元的门票．
（1）一游客计划在一年中用100元游该公园（只含年票和每次进入公园的门票），请你通过计算比较购买A、B两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式；
（2）求一年内游客进入该公园多少次，购买A类、B类年票花钱一样多？

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