摘要：31．获知北京人会制造工具和知道使用火是通过什么获得的 A．神话传说 B．大胆猜想 C．历史文献 D．考古发掘
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近几年，潘集区为加快农业产业结构调整，大力发展酥瓜种植产业，香甜的酥瓜远销到全国许多大中城市，现有一批新鲜的酥瓜要运往A市销售，有火车、汽车两种运输方式，现只可选择两种运输方式的其中一种，这两种运输方式的主要参考数据如下表所示：
若这批酥瓜在运输（包括装卸）过程中的损耗为200元/小时，设潘集区距A市x千米．
（1）如果用W1、W2分别表示用火车、汽车运输时的总费用（包括损耗），分别写出W1、W2与x的解析式．
（2）潘集到上海的距离是600公里、潘集到南京的距离是280公里，你会选择什么样的运输方式向两地运送酥瓜？为什么？
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| 运输工具 | 途中速度 | 途中费用 | 装卸费用 | 装卸时间 |
| 火 车 | 100（千米/小时） | 6（元/千米） | 2000（元） | 4（小时） |
| 汽 车 | 50（千米/小时） | 8（元/千米） | 1000（元） | 2（小时） |
（1）如果用W1、W2分别表示用火车、汽车运输时的总费用（包括损耗），分别写出W1、W2与x的解析式．
（2）潘集到上海的距离是600公里、潘集到南京的距离是280公里，你会选择什么样的运输方式向两地运送酥瓜？为什么？
在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ；
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 ，摸到黑球的概率是 ；
（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？
（4）解决了上面的问题，小明同学猛然顿悟，过去一个悬而未决的问题有办法了．这个问题是：在一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白球的个数（可以借助其他工具及用品）请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法． 查看习题详情和答案>>
| 摸球的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
| 摸到白球的次数m | 58 | 96 | 116 | 295 | 484 | 601 |
| 摸到白球的频率 | 0.58 | 0.64 | 0.58 | 0.59 | 0.605 | 0.601 |
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是
（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？
（4）解决了上面的问题，小明同学猛然顿悟，过去一个悬而未决的问题有办法了．这个问题是：在一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白球的个数（可以借助其他工具及用品）请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法． 查看习题详情和答案>>
如图甲（甲），∠AOD和∠BOC都是直角．
（1）如果∠DOC=26°，那么∠AOB的度数是多少？
（2）找出图（甲）中相等的角（除直角外），如果∠DOC≠26°，它们还会相等吗？
（3）如果∠DOC变小，则∠AOB如何变化？说明理由．
（4）在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与∠DOB相等的角．
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（1）如果∠DOC=26°，那么∠AOB的度数是多少？
（2）找出图（甲）中相等的角（除直角外），如果∠DOC≠26°，它们还会相等吗？
（3）如果∠DOC变小，则∠AOB如何变化？说明理由．
（4）在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与∠DOB相等的角．
24、如图，已知∠AOB．
（1）画∠AOB的角平分线OC．（准确画图，工具和方法不限）
（2）①在OC上任取一点P，画PE⊥OA，PF⊥0B，垂足分别为E和F．（准确画图，工具和方法不限）
②度量并比较PE和PF的大小，写出结论．
③在OC上另外再任取两个点，按①、②的程序试一试，你会有什么发现？请你试用数学文字语言把这个发现描述出来．
解：（2）②PE
③
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（1）画∠AOB的角平分线OC．（准确画图，工具和方法不限）
（2）①在OC上任取一点P，画PE⊥OA，PF⊥0B，垂足分别为E和F．（准确画图，工具和方法不限）
②度量并比较PE和PF的大小，写出结论．
③在OC上另外再任取两个点，按①、②的程序试一试，你会有什么发现？请你试用数学文字语言把这个发现描述出来．
解：（2）②PE
=
PF．③
在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共40个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）当摸球的次数很大时，请估计摸到白球的频率将会接近多少．
（2）如果你从盒子中任意摸出一球，那么摸到白球的概率约是多少？
（3）试估算盒子中黑、白两种颜色的球各有多少个？
（4）请你应用上面的频率与概率关系的思想解决下面的问题：一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计口袋中白球的个数（可以借助其他工具及用品）？请写出解决这个问题的主要步骤及估算方法．
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| 摸球的次数n | 200 | 300 | 400 | 500 | 800 | 1000 | … | ||
| 摸到白球的次数m | 116 | 192 | 232 | 295 | 484 | 601 | … | ||
摸到白球的频率
|
0.58 | 0.61 | 0.58 | 0.59 | 0.605 | 0.601 |
（2）如果你从盒子中任意摸出一球，那么摸到白球的概率约是多少？
（3）试估算盒子中黑、白两种颜色的球各有多少个？
（4）请你应用上面的频率与概率关系的思想解决下面的问题：一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计口袋中白球的个数（可以借助其他工具及用品）？请写出解决这个问题的主要步骤及估算方法．