摘要：6．如图.在等腰梯形中.AB∥CD.AD＝12 cm.AC交梯形 中位线EG于点F.若EF＝4 cm.FG＝10 cm.求此梯形的 面积． 解:如图所示.作高DM.CN.则四边形DMNC为矩形． ∵EG是梯形ABCD的中位线. ∴EG∥DC∥AB. ∴F是AC的中点． ∴DC＝2EF＝8.AB＝2FG＝20.MN＝DC＝8. 在Rt△ADM和Rt△BCN中. AD＝BC.∠DAM＝∠CBN.∠AMD＝∠BNC＝90°. ∴△ADM≌△BCN. ∴AM＝BN＝＝6. ∴DM＝＝＝6. ∴S梯形＝EG·DM＝14×6＝84 (cm2)．
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如图①，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠ABC＝60°，E是BC的中点．如图②，将△ABE沿AE折起，使二面角BAEC成直二面角，连结BC、BD，F是CD的中点，P是棱BC的中点．求证：
图①图②
(1)AE⊥BD；
(2)平面PEF⊥平面AECD.
如图①，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠ABC＝60°，E是BC的中点．如图②，将△ABE沿AE折起，使二面角BAEC成直二面角，连结BC、BD，F是CD的中点，P是棱BC的中点．求证：
图①图②
(1)AE⊥BD；
(2)平面PEF⊥平面AECD.
图①图②
(1)AE⊥BD；
(2)平面PEF⊥平面AECD.
如图①，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠ABC＝60°，E是BC的中点．如图②，将△ABE沿AE折起，使二面角BAEC成直二面角，连结BC、BD，F是CD的中点，P是棱BC的中点．求证：
图①图②
(1)AE⊥BD；
(2)平面PEF⊥平面AECD.
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